Schatten-von Neumann classes of integral operators

In this work we establish sharp kernel conditions ensuring that the corresponding integral operators belong to Schatten-von Neumann classes. The are given in terms of spectral properties acting on kernel. As applications several criteria different types differential and their asymptotics settings: compact manifolds, lattices, domains Rn finite measure, for anharmonic oscillators. We also give examples settings sub-Riemannian contact strictly pseudo-convex CR (sub-)Laplacians Lie groups. Nous établissons dans cet article des critères optimaux sur noyaux pour assurer que les opérateurs integraux correspondants appartiennent à une classe de Neumann. Les sont donnés en propriétés espectrales d'opérateurs agissant le noyau. Comme application nous obtenons d'opératurs differentiels et leur asymptotique espectrale cadres : variétés compactes, reticles, domaines measure finie, d'oscillateurs anharmoniques. Nos donnos aussi quelques cadre sous-riemanniene contact, strictement pseudoconvexes, sous-laplaciens groupes compacts.